55.jump-game.md

题目地址(55. 跳跃游戏)

https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

题目描述

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。
示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

前置知识

• 贪心

公司

• 阿里
• 腾讯
• 百度
• 字节

思路

这道题目是一道典型的贪心类型题目。思路就是用一个变量记录当前能够到达的最大的索引，并逐个遍历数组中的元素去更新这个索引，遍历完成判断这个索引是否大于数组长度 - 1即可。

我在贪心的专题中，讲到了这道题的升级版，大家可以去看一下。

关键点解析

• 记录和更新当前位置能够到达的最大的索引

代码

• 语言支持: Javascript,C++,Java,Python3

Javascript Code:

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var canJump = function (nums) {
  let max = 0; // 能够走到的数组下标

  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (max < i) return false; // 当前这一步都走不到，后面更走不到了
    max = Math.max(nums[i] + i, max);
  }

  return max >= nums.length - 1;
};

C++ Code:

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i>k){
                return false;
            }
            // 能跳到最后一个位置
            if(k>=n-1){
                return true;
            }
            // 从当前位置能跳的最远的位置
            k = max(k, i+nums[i]);
        }
        return k >= n-1;
    }
};

Java Code:

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i>k){
                return false;
            }
            // 能跳到最后一个位置
            if(k>=n-1){
                return true;
            }
            // 从当前位置能跳的最远的位置
            k = Math.max(k, i+nums[i]);
        }
        return k >= n-1;
    }
}

Python3 Code:

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        """思路同上"""
        _max = 0
        _len = len(nums)
        for i in range(_len-1):
            if _max < i:
                return False
            _max = max(_max, nums[i] + i)
            # 下面这个判断可有可无，但提交的时候数据会好看点
            if _max >= _len - 1:
                return True
        return _max >= _len - 1

复杂度分析

• 时间复杂度：$$O(N)$$
• 空间复杂度：$$O(1)$$

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