From 53b06da1dec3fedde30b766c44e32dfc3722fdc5 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Technoglark Date: Wed, 1 Nov 2023 12:14:15 +0300 Subject: [PATCH] added 3.2.8 --- 3/3.2.8/index.html | 241 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3/index.html | 3 + 2 files changed, 244 insertions(+) create mode 100644 3/3.2.8/index.html diff --git a/3/3.2.8/index.html b/3/3.2.8/index.html new file mode 100644 index 00000000..1f68db8b --- /dev/null +++ b/3/3.2.8/index.html @@ -0,0 +1,241 @@ + + + Решебник Савченко + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+
+
+

Решение задач из Савченко О.Я.

+
+
+ +
+
+
+

+ ←Назад +

+
+
+ + +
+ +
+

+ Условие: +

+
+

+ \(3.2.8.\) Вблизи рудного месторождения период колебаний маятника изменился +на 0.1. Плотность руды в месторождении $8*10^{3}$кг$/$m$^3$. Оцените размеры месторождения, если средняя плотность Земли $5,6*10^{3}$кг$/$m$^3$, а её радиус 6400 км. + +

+ + + + +
+
+

+ Решение: +

+ + Запишем, используя закон гравитации, уравнения для определения ускорений свободного падения, с учётом того, что над месторождением ускорение будет больше, нежели вдали от него

+ $g_{0}=\frac{4}{3}\pi RG\rho_{0}\approx 4\pi RG\rho_{0}$

+ $g=g_{0}+g_{k}\approx g_{0} + 4\pi RG(\rho - \rho_{0})$

+ Запишем заданное по условию задачи соотношение периодов колебаний маятника

+ $\alpha =\frac{T-T_{0}}{T_{0}} = 0,1;$ $\xi = \frac{T}{T_{0}}=1+10^{-3}$

+ Отношение периодов выразим через значения ускорения свободного падения

+ $\xi ^{2} = \frac{g_{0}+g}{g_{0}}=1+\frac{r(\rho -\rho _{0})}{R\rho _{0}}$

+ $r=\frac{(\xi ^{2}-1)R\rho _{0}}{\rho -\rho _{0}}\approx 30km$

+ +

+ Ответ: $r\approx30km$. +

+

+ +
+ + + + +
+ + ↑ наверх + +
+ + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/3/index.html b/3/index.html index 40bc7b5b..a680fd2c 100644 --- a/3/index.html +++ b/3/index.html @@ -189,6 +189,9 @@

  • 3.2.7
    • +
  • + 3.2.8 +
  • 3.2.31