Ce depot contient le rapport du projet encadré de recherche co-rédigé par Axel Durbet, Fivos Reyre et Sid Ali Zitouni Terki au 2eme semestre de la première année du Master CSI de Bordeaux.
- Introduction
- Pré-requis théoriques
- Arithmétique de base
- Anneaux et corps fini
- Test de primalité
- Test combinatoire
- Test de fermat
- Algorithme
- Probabilité d'erreur
- Test de Miller-Rabin
- Algorithme
- Probabilité d'erreur
- Comparaison
- AKS
- Méthodes élémentaires de factorisation
- Premières idées
- Puissance d'un nombre premier
- Variante du crible d'Eratosthène
- Remarque sur l'indicatrice d'Euler
- Trois algorithmes de factorisation
- Algorithme de p-1 de Pollard
- Méthode de p+1 de Williams
- Courbes elliptiques
- Définitions et théorèmes
- Algorithme de Lenstra
- Analyse de Complexité
- Complexité
- La notation L
- L et la friabilité
- Le choix de B dans les courbes elliptiques
- Implémentation
- Conclusion