Este repositório contém o código e exemplos referentes à decomposição em valores singulares (SVD) aplicada no processamento de sinais.
O processamento de sinais envolve o tratamento e a análise de dados observados que representam algum fenômeno, geralmente ao longo do tempo. Nesse contexto, alguns exemplos de sinais incluem:
- Áudios
- Imagens
- Vídeos
- Redes sem fio
- Fenômenos físicos
Este projeto tem como objetivo aplicar a Decomposição em Valores Singulares (SVD) para:
- Remover ruídos de sinais
- Comprimir dados (áudios, imagens, vídeos)
- Reduzir a dimensionalidade de sinais para facilitar a análise
Em diversos cenários do mundo real, os diferentes sinais medidos podem conter ruídos e interrupções. Dessa forma, o processamento de sinais permite:
- Identificar objetos em imagens e vídeos
- Remover ruídos de áudios
- Comprimir áudios, imagens e vídeos para reduzir armazenamento e melhorar a eficiência
- Sampling: Como sinais são contínuos, realizamos uma amostragem, dividindo-os em intervalos regulares de tempo. Quanto menor o intervalo, mais precisa será a representação do sinal.
- Estruturação matricial: Os valores amostrados de diferentes sinais são agrupados em uma matriz.
- Aplicação do SVD: A decomposição SVD é aplicada à matriz, separando os componentes essenciais do sinal e eliminando os ruídos.
- Decomposição SVD para compressão e remoção de ruído
- Análise de valores singulares para identificar a importância de diferentes componentes em um sinal
- Redução de dimensionalidade para avaliar padrões e propriedades dos sinais analisados
- Sinais com diferentes níveis de ruído
- Comparação de valores singulares para diferentes sinais
- Reconstrução de sinais com e sem ruído
A aplicação da técnica SVD se mostrou eficaz para remoção de ruído e compressão de sinais em alguns cenários, conforme mostrado nos exemplos contidos neste repositório.