- 一個自動化套利機器人，在不同 DEX 之間利用 FlashLoan 進行套利活動
- 支援 UniswapV2 之間與 Balancer 和 UniswapV2 之間的 AMM 套利
- 使用 BalancerV2 FlashLoan 旨在利用目前 0% 手續費的特點將利潤最大化
- 因 Balancer 池 (0.001% - 10%) 比起 UniswapV2 池 (0.3%) 容易有更低的手續費，故合約支援 Balancer AMM，可選擇的池子請參考此連結
- (WIP) Bot 負責監聽 AMM Swap Event 並觸發合約執行套利
套利使用 Balancer 的 Flashloan 功能，套利流程為：
- 檢查同一交易對 (e.g. BAL/WETH) 在不同 AMM (Pair0 和 Pair1) 中是否存在價差
- 假設 Pair0 和 Pair1 之間存在差價，合約計算兩個 pair 中的 Quote Token 價格
- 令 Pair0 為 lowerPrice Pool，Pair1 為 higherPrice Pool
- 計算 Pair0 和 Pair1 中最佳的 borrowAmount (Quote Token Amount) 使套利收益最大化。
- 藉由 borrowAmount 推算出 Pair0 的 amountIn (Base Token) 與 Pair1 的 amountOut (Base Token)
- 執行 makeFlashLoan，透過 Balancer Flashloan 借出數量為 amountIn 的 Base Token，
- 在 receiveFlashLoan 中向 lowerPrice Pool 買入 amountIn 數量的 Base Token， 接著向 Pair1 中賣出 amountOut 數量的 Base Token，最後 repayFlashloan amountIn 數量的 Base Token
- (amountOut - amountIn) 的 Base Token 即為本次交易淨利
$ git clone https://github.com/tannerang/FinalProject.git
$ cd FinalProject
$ forge install
$ forge test
// in .env file
MAINNET_RPC_URL=https://eth-mainnet.g.alchemy.com/v2/<YOUR_RPC_URL>
INFURA_WEBSOCKET_URL=wss://mainnet.infura.io/ws/v3/<YOUR_API_KEY>
| File | % Lines | % Statements | % Branches | % Funcs |
|---|---|---|---|---|
| src/FlashBot.sol | 88.16% (216/245) | 90.45% (284/314) | 48.94% (46/94) | 100.00% (28/28) |
| Total | 88.16% (216/245) | 90.45% (284/314) | 48.94% (46/94) | 100.00% (28/28) |
- 目前僅包含 UniSwapV2、Balancer 兩種 AMM
- 目前僅適用
Decimal = 1e18的代幣 - Balancer AMM 適用的池子僅限於代幣權重皆為 50%
- Base Token 預設為 WETH
已知 Pair0 = Lower Price Pool、Pair1 = Higher Price Pool，假設 Pair0 與 Pair1 的初始狀態如下：
| Pair0 | Pair1 | |
|---|---|---|
| Base Token Reserve | a1 | a2 |
| Quote Token Reserve | b1 | b2 |
我們預計在較便宜的 Pair0 中買入 Delta b1 數量的 Quote Token，基於 x * y = k 的公式，可得：
接著在較高價的 Pair1 中賣出 Delta b2 數量的 Quote Token，可得：
整理上方兩式得：
因我們在低價池買入的 Quote Token 數量和在高價池賣出的 Quote Token 數量相同，故 Delta b1 = Delta b2 (= Delta b)
我們令 x = Delta b，那麼 x 與利潤 (Delta a2 - Delta a1) 的函數為：
欲求出利潤最大時的 x 值，可以對上面的函數求導函數：
當導函數為 0 時，存在極大/極小值，再透過一些條件設定忽略極小值時的解。令導函數等於 0 得：
我們假設：
將前述的方程式轉換成一般的一元二次方程式：
得解：
最後求出滿足條件的 x 值，即為能使利潤最大化的 Quote Token 數量
然而，上述推論僅適用於符合 x * y = k 公式的 AMM，也就是交易對僅包含兩種代幣且權重各為 50% 的 AMM
無法適用像 Balancer 這種可以自定義交易對代幣數量和代幣權重的 AMM，這種 AMM 在利潤最大化之下的 Quote Token 最佳數量計算也隨之複雜
根據 Balancer 白皮書，已知以下公式：
Balancer: Spot Price Calc
Balancer: Out-Given-In
Balancer: In-Given-Out
若我們想在符合 x * y = k 公式的 AMM 和 Balancer AMM 之間進行套利，假設 PairB = Lower Price Pool 和 PairU = Higher Price Pool，則初始狀態如下：(在此先不討論 PairB = Higher Price Pool 和 PairU = Lower Price Pool 的情況)
| PairB | PairU | |
|---|---|---|
| Base Token Reserve | a1 | a2 |
| Quote Token Reserve | b1 | b2 |
因我們在低價池買入的 Quote Token 數量和在高價池賣出的 Quote Token 數量相同，故令 Quote Token Amount = x，則 x 與利潤的函數為：
其中：
為了避免 Token Weight 在指數讓導函數的表達式過於複雜，我們令：
再令：
同樣地，欲求出利潤最大時的 x 值，對上面的函數求導函數，得下：
由於當 k 為浮點數時會大幅增加計算難度，故排除考慮所有情況下的權重，僅以實務上常見的權重為主
一般來說，在任意 Balancer AMM 當中的任兩個 Token Weight 幾乎都會落在 20% ~ 80% 的比例之中，也就是 k 值高機率會落在 4 ~ 0.25 之間
此時假設 k 為整數，得：
當 k = 1 時：
分別將 a, b, c, d = a1, b1, a2, b2 代回公式，整理後可得一元二次方程式：
剩下步驟如數學推導後半段，此不贅述
最後可以發現，當 k = 1 的時候，代表兩代幣權重一致 Wb/Wa = 1，也與 x * y = k AMM 的計算過程一模一樣，故進行套利時適用代幣權重皆為 50% 的 Balancer AMM。惟 k = 2, 3, 4 時，公式化簡後會變成一元三次、一元四次、一元五次方程式，無法直接帶入公式解求根，故合約不支援其他 k 值的運算
以上說明了注意事項第三點 Balancer AMM 僅適用代幣權重皆為 50% 的池子原因